Mathe

Gerade im IRC aufgeschnappt:

hrm … wenn ich 41 mal [a-z|0-9] nehmen kann .. wieviele variationen macht das?
wobei … “a” genauso gültig sein kann wie “aa” und “aaa” und ….

Die 12. Klasse ist zwar ein Weilchen her, aber meiner Meinung nach müsste es folgende Lösung sein:

361 + 362 + 363 + … + 3641

Um das kurzerhand in eine Zahl zu gießen:

$> { for i in $(seq 1 41) ; do echo -n “36^$i + ” ; done ; echo 0 ; } | bc
6616632105109660076363899730488896757253096051716453117437890676

Meinungen? Verbesserungen? Ratschläge?

Comments ( 7 )

  1. dog
    Wenn es nur darum geht eine 41 stellige Zeichenkette zu bekommen, bei der in jedem Schritt 26+10=36 Werte möglich sind ist das ein einfacher Baum. Also: 36*36*36...36 oder anders: 36^41 Möglichkeiten
  2. Flo
    Hm, was bedeutet "41 mal [a-z|0-9] nehmen" genau? Meiner Auffassung nach heißt das, ich kann mir 41 mal eine Zahl oder einen Buchstaben aussuchen. D.h., ich hab jedes mal die Wahl aus 36 Möglichkeiten. Also 36*36*36*...*36 = 36^41
  3. Marcel
    Wie geschrieben ist jede zeichenkette mit mindestens einem zeichen und maximal 41 zeichen gültig.
  4. Flo
    Ok, dann ist deine Berechnung natürlich richtig :)
  5. Daniel
    So wie im Beitrag geschrieben müsste es schon passen. Für die Zeichenkette mit 41 Zeichen sinds 36^41 Möglichkeiten, zusätzlich (also addieren) könnte es natürlich auch eine Kette mit nur 40 Zeichen sein, also kommen noch die 36^40 Möglichkeiten dazu und so weiter bis zur 1-Zeichen-Kette runter. Also komm ich von der Logik auf den selben Lösungsweg. Schöne Grüße aus Österreich in jedem Fall!
  6. Hugo
    \sum_{i=0}^{41}{36^i} ist völlig richtig. i=0 wenn \epsilon ein gültiges Wort ist (ist es bei solchen Aufgaben meistens), sonst i=1.
  7. Funatiker
    Interessant wäre eine Funktion, die für jede natürlichen Zahl von 0 bis 6616632105109660076363899730488896757253096051716453117437890676 genau eine Zeichenkette liefert, die der Bedingung "maximal 41 mal [a-z|0-9]" entspricht.